流体温度是工业领域重要的监视和控制参数，但在设计过程中，极易忽视温度计套管计算，国内曾多次报道大型锅炉炉体温度计套管、主蒸汽温度计套管发生断裂、折断事故，引起紧急停炉的事件。另外，在《石油化工自动化仪表选型设计规范 SH/T3005-2016》中，明确规定，“在工艺流体温度、压力、流速较高或管径较大场合，对温度计套管应根据ASME PTC 19.3TW标准做振动频率及应力符合性计算。”目前WAKE、雅思科、艾默生等国外知名品牌的温度仪表厂家能提供温度计套管的计算书，但在详细设计时，通常因为仪表尚未招标，这些厂家都不提供免费温度计套管计算服务，需要支付相应费用。仪表设计人员掌握温度计套管振动频率及应力符合性计算方法，对校验温度计套管设计尺寸、复核设计结果是很有必要的。
1、 温度计套管介绍
温度计套管一般有棒材和管材两种，棒材由金属整体钻孔而成，一般壁厚为6mm/9.25mm......；管材为普通的金属管，一般壁厚为1mm/2mm/2.5mm......。
温度计套管选择通常遵从以下原则：
①管材套管一般用于罐内压力较小的情况；
②罐内压力较大，安全起见，推荐棒材套管；
③管道中推荐使用棒材套管并做强度计算。
温度计套管主要有三种类型，分别是锥形套管、直形套管和阶梯型套管，按强度大小，锥形套管>直形套管>阶梯型套管。从安全角度来说，首选为锥形保护套管，典型的锥形保护套管结构示意详图1。
图1 锥形套管结构示意图(L为无支撑段长度；d为套管钻孔直径；t为尖端最小壁厚；B为尖端直径)
根据ASME PTC 19.3 TW-2016振动频率及应力符合性计算，判别温度计套管合格与否的关键参数有：固有频率；涡流脱落频率；频比；比对系数；允许外部压力；尖端允许压力。在工艺工况稳定的前提下，流体引起的振动、套管承受压力大小是对温度计套管影响最大的两大因素。下面介绍温度计套管固有频率、涡流脱落频率和承受压力的计算方法，避免共振的产生和耐压性能不足，防止损坏温度计套管和套管内的温度传感器。
2、温度计套管固有频率和涡流脱落频率计算
根据ASME PTC 19.3 TW-2016，斯特罗哈尔数Ns取值有下面三种情况，
温度计套管的雷诺数(Re)为：
式中：μ为动态粘度；ρ为介质密度；B为尖端直径；V为介质流速。
不同材质的雷诺数是不同的，当Re>5×105，斯德哈尔数Ns≈0.22。
步骤1：近似固有频率：
式中：Da=(A+B)/2；ρm为温度计套管所用材料的质量密度；d为套管钻孔直径。
温度计套管固有频率(fa)为：
式中：E为操作温度下的弹性模量；I为第二转动惯量；L为温度计套管无支撑段长度；m是温度计套管单位长度的质量。
步骤2：计算校正参数Hf
用近似细长梁理论纠正偏差：
式中：A为温度计套管根部直径；B为尖端直径；L为温度计套管无支撑段长度；d为温度计套管的内径。
应当注意的是，当(L/A)>10和A=B时，Hf≈1；当(L/A)≤10或A≠B时，Hf近似为0.6～1.5。
步骤3：计算工艺介质的附加质量修正参数Ha,f：
步骤4：计算传感器质量修正参数Ha,s：
式中：ρm为传感器平均密度，通常可认为ρm=2700kg/m3。
步骤5：温度计套管的最低固有频率：
步骤6：校正基础兼容性：
最终，温度计套管的固有频率为：
3、温度套管的涡流脱落频率计算
步骤1：在正常流量条件下，当斯德哈尔数Ns=0.22，涡流脱落频率为：
步骤2：温度计套管的固有频率和频率极限计算值的比较。
假若：
， 该项指标符合要求，不会产生共振。
4、温度计套管承压性能计算
温度计套管顶端承受外部压力的计算公式：
式中：S为温度计套管的最大允许工作压力(温度计套管的材质不同，最大允许工作压力也是不同的，在ASME B31.1动力管道表A-1中可查阅获得)；B为尖端直径；d为温度计套管的内径。
温度计套管尖端承受外部压力的计算公式：
式中：S为温度计套管的最大允许工作压力；t为温度计套管尖端的最小壁厚；d为温度计套管的内径。
5、温度计套管强度计算不通过的改进建议
如果温度计套管振动频率及应力符合性计算结果不满足相关要求，则必须进行改进。下面介绍了几种改进温度计套管设计的措施，使温度计套管达到性能测试计算标准，确保使用安全，实现温度仪表的准确、可靠测量。
①减少无支撑段长度L，由式(4)可知，L减少时，对应平方级增大，所以当温度计套管振动计算不通过时，最优选择是减少L，但是为了保证温度传感器测量的准确性和有效性，温度计套管的插入深度L的最小值不能小于主工艺管线直径的1/3。
②增大温度计套管平均直径。但是过量增大温度计套管平均直径会降低热传导效率，影响温度传感器的灵敏度和测量精度。
③选用其他材质的温度计套管应保证选用材料的温度、压力曲线满足工程的工况条件。安装于输送腐蚀性介质管道上的温度计套管还应具有耐腐蚀能力。
④改变温度计套管的安装位置。将温度计套管安装在管道流速低、物料冲刷强度小的位置，可降低涡流脱落频率。当前面三个方法改进后仍无法通过强度计算时，可以考虑采用该方案。
作者：孙林港